DO INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA (02/12/96)
1a Questão: | Valor : 1,0 |
Resolva o sistema abaixo: | |
2a Questão: | Valor : 1,0 |
Determine o termo máximo do desenvolvimento da expressão: | |
3a Questão: | Valor : 1,0 |
Dados os pontos A e B do plano, determine a equação do lugar geométrico dos pontos P do plano, de tal modo que a razão entre as distâncias de P a A e de P a B seja dada por uma constante k. Justifique a sua resposta analiticamente, discutindo todas as possibilidades para k. |
4a Questão: | Valor : 1,0 |
Em cada uma das 6(seis) faces de um cubo, construiu-se uma circun-ferência, onde foram marcados n pontos. Considerando que 4 (quatro) pontos não pertencentes à mesma face, não sejam coplanares, quantas retas e triângulos, não contidos nas faces desse cubo, são determinados pelos pontos. | |
5a Questão: | Valor : 1,0 |
Considere a função
(a) Se (b) Pode-se afirmar que a função definida por | |
6a Questão: | Valor : 1,0 |
Se tg a e tg b são raízes da equação
Considere |
7a Questão: | Valor : 1,0 |
Considere os números ímpares escritos sucessivamente, como mostra a figura abaixo, onde a enésima linha compreende n números. Encontre em função de n, nesta linha, a soma de todos os números escritos, bem como o primeiro e o último. | |
8a Questão: | Valor : 1,0 |
Determine o resto da divisão do polinômio
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9a Questão: | Valor : 1,0 |
Considere uma esfera inscrita e tangente à base de um cone de revolução. Um cilindro está circunscrito à esfera de tal forma que uma de suas bases está apoiada na base do cone. Seja
Sugestão: Considere o ângulo formado pelo diâmetro da base e a geratriz
do cone em uma das extremidades deste
diâmetro. | |
10a Questão: | Valor : 1,0 |
Em uma parábola (P), com foco F e parâmetro p, considere uma corda
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