1a Questão: Valor : 1,0 |
Determine as raízes de
|
2a Questão: Valor : 1,0 |
Sejam as funções g (x) e h (x) assim definidas:
g (x) = 3x – 4 ; h (x) = f (g (x)) = 9x2 – 6x + 1 .
Determine a função f (x) e faça seu gráfico. |
3a Questão: Valor : 1,0 |
Calcule o valor de |
4a Questão: Valor : 1,0 |
Determine q sabendo-se que:
(i)
(ii) 0 < q £ 2p radianos. |
5a Questão: Valor : 1,0 |
Determine a para que seja impossível o sistema :
|
6a Questão: Valor : 1,0 |
Determine as possíveis progressões aritméticas para as quais o resultado da divisão da soma dos seus n primeiros termos pela soma dos seus 2n primeiros termos seja independente do valor de n . |
7a Questão: Valor : 1,0 |
Determine uma matriz não singular P que satisfaça à
equação matricial |
8a Questão: Valor : 1,0 |
Seja o polinômio P (x) de grau (2n + 1) com todos os seus coeficientes positivos e unitários. Dividindo-se P (x) por D (x) , de grau 3 , obtém-se o resto R (x) . Determine R (x) , sabendo-se que as raízes de D (x) são raízes de A (x) = x4 – 1 e que D (1) ¹ 0 .
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9a Questão: Valor : 1,0 |
Uma piscina de base retangular tem, em metros, as seguintes dimensões: base, 5 x 6 e altura, 3. Dois terços do volume da piscina são ocupados por água. Na superfície superior da água, forma-se uma pequena bolha de ar. A bolha de ar está eqüidistante das paredes de 5m de base. Em relação às paredes de 6m de base, sua posição é tal que a distância a uma das paredes é o dobro da distância à outra.
Estabeleça um sistema de coordenadas retangulares que tenha como origem um dos cantos interiores da piscina e como um dos planos coordenados a parede de base de 6m mais próxima da bolha. Em relação a este sistema, determine as coordenadas retangulares do ponto onde se encontra a bolha de ar.
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10a Questão: Valor : 1,0 |
ABCD é um quadrado de lado
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