RACIOCÍNIO
LÓGICO MATEMÁTICO
01-
Considere as afirmações: A) se Patrícia é uma boa amiga, Vítor diz a verdade; B)
se Vítor diz a verdade, Helena não é uma boa amiga; C) se Helena não é uma boa
amiga, Patrícia é uma boa amiga. A análise do encadeamento lógico dessas três
afirmações permite concluir que elas:
|
a) |
são
equivalentes a dizer que Patrícia é uma boa amiga |
|
b) |
implicam
necessariamente que Patrícia é uma boa amiga |
|
c) |
implicam
necessariamente que Vítor diz a verdade e que Helena não é uma boa
amiga |
|
d) |
são
consistentes entre si, quer Patrícia seja uma boa amiga, quer Patrícia não
seja uma boa amiga |
|
e) |
são
inconsistentes entre si |
02-
Indique qual das opções abaixo é verdadeira.
|
a) |
Para
algum número real x, tem-se que x < 4 e que
x > 5 |
|
b) |
Para
todo número real y, tem-se que y < 3 e que
y > 2 |
|
c) |
Para
algum número real x, tem-se que x < 4 e que x2 +
5x = 0 |
|
d) |
Para
algum número real k, tem-se que k > 5 e que k2 – 5k =
0 |
|
e) |
Para
todo número real positivo x, tem-se que
x2 > x |
03-
O valor de y para o qual a expressão trigonométrica:
(cosx + senx)2 + y
senx cosx - 1 = 0
representa
uma identidade é:
|
a) |
2 |
|
b) |
0 |
|
c) |
-1 |
|
d) |
-2 |
|
e) |
1 |
05-
Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governanta e o mordomo. Sabe-se
que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, já que
podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda, que: A) se o
cozinheiro é inocente, então a governanta é culpada; B) ou o mordomo é culpado
ou a governanta é culpada, mas não os dois; C) o mordomo não é inocente.
Logo:
|
a) |
a
governanta e o mordomo são os culpados |
|
b) |
o
cozinheiro e o mordomo são os culpados |
|
c) |
somente
a governanta é culpada |
|
d) |
somente
o cozinheiro é inocente |
|
e) |
somente
o mordomo é culpado |
06-
Em uma cidade, 10% das pessoas possuem carro importado. Dez pessoas dessa cidade
são selecionadas, ao acaso e com reposição. A probabilidade de que exatamente 7
das pessoas selecionadas possuam carro importado é:
|
a) |
(0,1)7
(0,9)3 |
|
b) |
(0,1)3
(0,9)7 |
|
c) |
120
(0,1)7 (0,9)3 |
|
d) |
120
(0,1) (0,9)7 |
|
e) |
120
(0,1)7 (0,9) |
07-
Uma empresa possui 20 funcionários, dos quais 10 são homens e 10 são mulheres.
Desse modo, o número de comissões de 5 pessoas que se pode formar com 3 homens e
2 mulheres é:
|
a) |
5400 |
|
b) |
165 |
|
c) |
1650 |
|
d) |
5830 |
|
e) |
5600 |
08-
Sejam três retas: a reta R1 que é a bissetriz do primeiro quadrante;
a reta R2 que é a bissetriz do quarto quadrante e a reta
R3 que é dada pela equação x = 1. A área, em cm2, do
triângulo cujos lados coincidem com essas três retas é:
|
a) |
1,5 |
|
b) |
2,5 |
|
c) |
0,5 |
|
d) |
2 |
|
e) |
1 |
09-
Em um triângulo retângulo, um dos catetos forma com a hipotenusa um ângulo de
450. Sendo a área do triângulo igual a 8 cm2, então a soma
das medidas dos catetos é igual a:
|
a) |
8
cm2 |
|
b) |
16
cm |
|
c) |
4
cm |
|
d) |
16
cm2 |
|
e) |
8
cm |
10-
Um trapézio ABCD possui base maior igual a 20 cm, base menor igual a 8 cm e
altura igual a 15 cm. Assim, a altura, em cm, do triângulo limitado pela base
menor e o prolongamento dos lados não paralelos do trapézio é igual
a:
|
a) |
10 |
|
b) |
5 |
|
c) |
7 |
|
d) |
17 |
|
e) |
12 |
ESTATÍSTICA
BÁSICA
11-
Pede-se a um conjunto de pessoas que executem uma tarefa manual específica que
exige alguma habilidade. Mede-se o tempo T que cada uma leva para
executar a tarefa. Assinale a opção que, em geral, mais se aproxima da
distribuição amostral de tais observações.
|
a) |
Espera-se
que a distribuição amostral seja assimétrica à esquerda. |
|
b) |
Espera-se
que a distribuição amostral seja em forma de sino. |
|
c) |
Espera-se
que a distribuição amostral de T seja em forma de U,
simétrica e com duas modas nos extremos. |
|
d) |
Na
maioria das vezes a distribuição de T será retangular. |
|
e) |
Quase
sempre a distribuição será simétrica e triangular. |
12-
Os dados seguintes, ordenados do menor para o maior, foram obtidos de uma
amostra aleatória, de 50 preços (Xi) de ações, tomada numa bolsa de
valores internacional. A unidade monetária é o dólar americano.
4,
5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9,
10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 13,14, 15, 15, 15, 16, 16,
18, 23
Os
valores seguintes foram calculados para a amostra:
å
i Xi =
490 e
å i
Xi2 – ( å
i Xi )2/ 50
= 668
Assinale
a opção que corresponde à mediana e à variância amostral, respectivamente (com
aproximação de uma casa decimal)
|
a) |
(9,0
14,0) |
|
b) |
(9,5
14,0) |
|
c) |
(9,0
13,6) |
|
d) |
(8,0
13,6) |
|
e) |
(8,0
15,0) |
13-
Com base nos dados da questão 12, pode-se afirmar que:
|
a) |
a
distribuição amostral dos preços indica a existência de duas
sub-populações com assimetria negativa |
|
b) |
a
distribuição amostral dos preços tem assimetria negativa |
|
c) |
a
distribuição amostral dos preços é simétrica |
|
d) |
a
distribuição amostral dos preços tem assimetria positiva |
|
e) |
nada
se pode afirmar quanto à simetria da distribuição amostral dos
preços |
14-
Com base nos dados da questão 12, assinale a opção que corresponde ao preço
modal.
|
a) |
8 |
|
b) |
23 |
|
c) |
7 |
|
d) |
10 |
|
e) |
9 |
15-
Assinale a opção correta.
|
a) |
Para
qualquer distribuição amostral, se a soma dos desvios das observações
relativamente à média for negativa, a distribuição amostral terá
assimetria negativa. |
|
b) |
As
distribuições amostrais mesocúrticas em geral apresentam cauda pesada e
curtose excessiva. |
|
c) |
O
coeficiente de variação é uma medida que depende da unidade em que as
observações amostrais são medidas. |
|
d) |
Para
qualquer distribuição amostral pode-se afirmar com certeza que 95% das
observações amostrais estarão compreendidas entre a média menos dois
desvios padrões e a média mais dois desvios padrões. |
|
e) |
O
coeficiente de variação do atributo obtido pela subtração da média de cada
observação e posterior divisão pelo desvio padrão não está
definido. |
16-
O gráfico dos resíduos contra os valores preditos, numa aplicação de regressão
linear, com duas variáveis X e Y, se apresenta em forma de uma parábola.
Assinale a opção correta.
|
a) |
Não
há necessidade de se tomar nenhuma medida corretiva no ajuste do modelo
linear. |
|
b) |
Os
resíduos não têm média zero. |
|
c) |
Há
evidência de que um termo quadrático deva ser introduzido na análise de
regressão. |
|
d) |
A
distribuição residual tem curtose excessiva. |
|
e) |
A
distribuição residual não tem variância constante. |
17-
A tabela abaixo apresenta a evolução de preços e quantidades de cinco
produtos
|
Ano |
1960 (ano base) |
1970 |
1979 |
|
|
Preço
(po) Quant. (qo) |
Preço (p1) |
Preço (p2) |
|
Produto A |
6,5
53 |
11,2 |
29,3 |
|
Produto B |
12,2
169 |
15,3 |
47,2 |
|
Produto C |
7,9
27 |
22,7 |
42,6 |
|
Produto D |
4,0
55 |
4,9 |
21,0 |
|
Produto E |
15,7
393 |
26,2 |
64,7 |
|
Totais |
å po qo= 9009,7 |
å p1 qo= 14358,3 |
å p2 qo=37262,0 |
Assinale
a opção que corresponde aproximadamente ao índice de Laspeyres para 1979 com
base em 1960.
|
a) |
415,1 |
|
b) |
413,6 |
|
c) |
398,6 |
|
d) |
414,4 |
|
e) |
416,6 |
18-
A tabela seguinte dá a evolução de um índice de preço calculado com base no ano
de 1984.
|
Ano |
1981 |
1982 |
1983 |
1984 |
1985 |
1986 |
|
Índice
|
75 |
88 |
92 |
100 |
110 |
122 |
No
contexto da mudança de base do índice para 1981 assinale a opção
correta.
|
a) |
Basta
dividir a série de preços pela média entre 0,75 e 1,00. |
|
b) |
Basta
a divisão por 0,75 para se obter a série de preços na nova
base. |
|
c) |
Basta
multiplicar a série por 0,75 para se obter a série de preços na nova
base. |
|
d) |
O
ajuste da base depende do método utilizado na construção da série de
preços, mas a divisão por 0,75 produz uma aproximação
satisfatória. |
|
e) |
Basta
multiplicar a série de preços pela média entre 0,75 e 1,00. |
19-
Para duas variáveis aleatórias do tipo discreto, X e Y, sabe-se que P(X=x)=0,2;
P(Y=y)=0,1 e P(X=x,Y=y)=0,03. Pode-se afirmar com certeza
que:
|
a) |
as
variáveis aleatórias X e Y são independentes |
|
b) |
as
variáveis aleatórias X e Y são dependentes |
|
c) |
a
correlação entre as variáveis aleatórias X e Y é negativa |
|
d) |
a
correlação entre as variáveis aleatórias X e Y é positiva |
|
e) |
numa
amostra de 1000 observações da população definida pelo par (X,Y),
espera-se que aproximadamente 20 observações sejam iguais a (x,
y) |
20-
O logaritmo neperiano (ln) de um índice de produção Y está associado ao
logaritmo neperiano de um índice de insumos Q através da relação
linear
ln(Y)
= a
+ b
ln(Q) + e
Para
uma amostra de 100 observações envolvendo dados de produção e quantidade,
encontraram-se como estimadores de a
e b
as quantidades 1 e 2, respectivamente. Assinale a opção
correta.
|
a) |
A
variação logarítmica esperada na produção por unidade de variação em Q
será de ln(2). |
|
b) |
A
variação esperada no logaritmo do produto Y por unidade de variação no
logaritmo de Q depende de Q e quando Q=exp(2) vale 4. |
|
c) |
A
variação esperada no logaritmo do produto Y por unidade de variação no
logaritmo de Q não depende de Q e é constante igual 2. |
|
d) |
A
variação esperada em ln(Y) por unidade de variação em ln(Q) não está
definida. |
|
e) |
A
variação esperada no logaritmo do produto Y por unidade de variação no
logaritmo de Q depende de Q e quando Q=exp(2) vale 5. |
MATEMÁTICA
FINANCEIRA
(utilize
a tabela da página 8, se necessário)
21-
Um capital é aplicado do dia 5 de maio ao dia 25 de novembro do mesmo ano, a uma
taxa de juros simples ordinário de 36% ao ano, produzindo um montante de R$
4.800,00. Nessas condições, calcule o capital aplicado, desprezando os centavos.
|
a) |
R$
4.067,00 |
|
b) |
R$
4.000,00 |
|
c) |
R$
3.996,00 |
|
d) |
R$
3.986,00 |
|
e) |
R$
3.941,00 |
22-
A quantia de R$ 10.000,00 foi aplicada a juros simples exatos do dia 12 de abril
ao dia 5 de setembro do corrente ano. Calcule os juros obtidos, à taxa de 18% ao
ano, desprezando os centavos.
|
a) |
R$
720,00 |
|
b) |
R$
725,00 |
|
c) |
R$
705,00 |
|
d) |